题目内容
已知等差数列
的首项
，公差
，且
分别是正数等比数列
的
项.
（1）求数列
与的通项公式；
（2）设数列
对任意
均有
成立，设的前
项和为
，求.
的首项，公差，且分别是正数等比数列的项.（1）求数列
与的通项公式；（2）设数列
对任意均有成立，设的前项和为，求.（1）
，
；（2）
.
，；（2）.试题分析：本题考查等差数列与等比数列的通项公式、前
项和公式等基础知识，考查思维能力、分析问题与解决问题的能力.第一问，先用等差数列的通项公式将
展开，因为
成等比，利用等比中项列等式求出
，直接写出的通项公式，通过求出来的
得出
和
，写出数列
与
的通项公式；第二问，用
代替已知等式中的
,得到新的等式，2个等式相减，把第一问的两个通项公式代入得到
的通项公式，注意
的检验，最后利用等比数列的求和公式求和.试题解析：(1) ∵
且成等比数列∴
，整理得
，因为公差
，所以
3分
4分又
，
，
，
，
6分（2）
①当
时，
②①
②得：
8分
，又
即
10分则
12分.项和公式.
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万人，从2023年开始到2032年每年人口为上一年的99%．
年的人口总数
的表达式（注：2013年为第一年）；
满足
，
，
，
是数列
的前
项和．
；
满足
，数列
满足
，试比较数列
前
与
的大小；
，
恒成立，求实数
的取值范围．
，
，且满足
．
是等差数列；
，求数列
的前ｎ项和
．
的前
项和为
，且
．
；
，
是数列
的前
对所有
都成立的最小正整数
．
(
为常数，
且
)，且数列
是首项为4，公差为2的等差数列。
是等比数列；
，当
时，求数列
的前n项和
。
满足：
，
，若
，
，且数列
的单调递增数列，则实数
的取值范围为（ ）
的前n项和为
，且
，则
（ ）
中，若
，则该数列的前15项的和为____________.