题目内容

解关于x的不等式 loga（x+5）＞loga（3-x）（a＞0且a≠1）
考点：指、对数不等式的解法
专题：不等式的解法及应用
分析：当a＞1时，原不等式等价于
x+5＞0
3-x＞0
x+5＞3-x
，当0＜a＜1时，原不等式等价于
x+5＞0
3-x＞0
x+5＜3-x
，分别解不等式组可得．
解答： 解：当a＞1时，原不等式等价于
x+5＞0
3-x＞0
x+5＞3-x
，
解不等式组可得-1＜x＜3，
∴不等式的解集为：{x|-1＜x＜3}；
当0＜a＜1时，原不等式等价于
x+5＞0
3-x＞0
x+5＜3-x
，
解不等式组可得-5＜x＜-1，
∴不等式的解集为：{x|-5＜x＜-1}；
点评：本题考查对数不等式，涉及分类讨论和对数函数的性质，属基础题．
练习册系列答案
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化简（1）
tan(π-α)cos(2π-α)sin(-α+
3π
2
)
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．
（2）
1-cos4α-sin4α
1-cos6α-sin6α
．
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e
x
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已知函数f（x）=
mx+n
1+x2
是定义在[-
1
2
，
1
2
]上的奇函数，且f（-
1
4
）=
8
17
．
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1
2
，
1
2
]上是减函数；
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1
2
-t）＜0，求t的取值范围．
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．
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．
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．

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