Question

（2012•淄博二模）已知cos(

π

4

-x)=

3

5

，则sin2x的值是（　　）

• A．

  18

  25

• B．

  7

  25

• C．-

  7

  25

• D．-

  16

  25

Answer 1

分析：根据倍角公式cos2（

π

4

-x）=2cos²（

π

4

-x）-1，根据诱导公式得sin2x=cos（

π

2

-2x）得出答案．

解答：解：∵cos2（

π

4

-x）=2cos²（

π

4

-x）-1=-

7

25

，
∴cos（

π

2

-2x）=-

7

25

即sin2x=-

7

25

．
故选：C．

点评：本题主要考查三角函数中诱导公式的应用．此类题常包含如倍角公式，两角和公式等．