题目内容
已知cos(
-x)=
，则cos(
+2x)的值等于
．
| π |
| 3 |
| ||
| 3 |
| π |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
分析：通过两角差的余弦函数展开cos(
-x)=
，然后平方，利用二倍角化简出cos(
+2x)，即可得到结果．
| π |
| 3 |
| ||
| 3 |
| π |
| 3 |
解答：解：因为cos(
-x)=
，所以
cosx+
sinx=
，
所以cos2x+3sin2x+2
sinxcosx=
，2sin2x+
sin2x=
，
所以1-cos2x+
sin2x=
，
可得 cos2x-
sin2x=
，
所以cos(
+2x)=
；
故答案为：
．
| π |
| 3 |
| ||
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
| ||
| 3 |
所以cos2x+3sin2x+2
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
所以1-cos2x+
| 3 |
| 1 |
| 3 |
可得 cos2x-
| 3 |
| 2 |
| 3 |
所以cos(
| π |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
故答案为：
| 1 |
| 3 |
点评：本题考查三角函数的救护车的余弦函数，同角三角函数的基本关系式，二倍角公式的应用，考查转化思想、计算能力．
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