题目内容

一个空间几何体的主视图和左视图都是矩形，俯视图是一个的圆，尺寸如图，那么这个几何体的侧面积为
 
．
考点：由三视图求面积、体积
专题：空间位置关系与距离
分析：根据三视图判定几何体是圆柱，且圆柱的底面直径为1，高为2．代入圆柱的侧面积公式计算．
解答： 解：由三视图知几何体是圆柱，且圆柱的底面直径为1，高为2，
∴圆柱的底面半径为
1
2
，
∴圆柱的侧面积S=2π×
1
2
×2=2π．
故答案为：2π．
点评：本题考查了由三视图求几何体的表面积，判断三视图的数据所对应的几何量是关键．
练习册系列答案
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定义：满足方程f（x）=x的实数x称为函数f（x）的“不动点”．已知二次函数f（x）=ax2+bx（a≠0），满足f（x+1）为偶函数，且函数f（x）有且仅有一个不动点．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函数g（x）=f（x）+kx2在（0，4）上是增函数，求实数k的取值范围．
若1＜a＜b，求证0＜
(b+1)(a-1)
(b-1)(a+1)
＜1．
已知双曲线
x2
a2
-y2=1（a＞1）的一个焦点为F，点P在双曲线上，且|
OP
|=|
OF
|（O为坐标原点），则△OPF的面积S=
 
．
下列命题正确的是
 

①动点M至两定点A、B的距离之比为常数λ（λ＞0且λ≠1）．则动点M的轨迹是圆．
②椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的离心率e=
2
2
，则b=c(c为半焦距）．
③双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的焦点到渐近线的距离为b．
④知抛物线y2=2px上两点A（x1，y1），B（x2，y2）且OA⊥OB（O为原点），则y1y2=-p2．
A．②③④B．①④C．①②③D．①③
设（2x-3）5=a0+a1x+a2x2+…+a5x5，则|a0|+|a1|+|a2|+…+|a5|=
 
．
已知θ∈（0，2π） 且sinθ＜tanθ＜cotθ，则θ的取值范围是
 
．
3+2i
2-3i
=
 
．
已知f（x）=x2+ax+3
（1）当x∈R时，f（x）≥a恒成立，求实数a的取值范围；
（2）当x∈（-∞，1）时，f（x）≥a恒成立，求实数a的取值范围．

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