题目内容
10．已知非零向量$\overrightarrow{a}$=（m2-1，m+1）与向量$\overrightarrow{b}$=（1，-2）平行，则实数m的值为（ ）| A． | -1或$\frac{1}{2}$ | B． | 1或$-\frac{1}{2}$ | C． | -1 | D． | $\frac{1}{2}$ |
分析 根据平面向量共线定理的坐标表示，列出方程解方程，求出m的值．
解答 解：非零向量$\overrightarrow a=（{{m^2}-1，m+1}）$与向量$\overrightarrow b=（{1，-2}）$平行，
∴-2（m2-1）-1×（m+1）=0，
解得m=$\frac{1}{2}$或m=-1（不合题意，舍去）；
∴实数m的值为$\frac{1}{2}$．
故选：D．
点评 本题考查了平面向量共线定理的坐标表示与应用问题，是基础题目．
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18．在△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若b2=ac，c=2a，则cosC=（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{2}}}{4}$ | B． | $-\frac{{\sqrt{2}}}{4}$ | C． | $\frac{3}{4}$ | D． | $-\frac{3}{4}$ |
15．设向量$\overrightarrow{a}$=（-1，-2），$\overrightarrow{b}$=（m，m+1），$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则|$\overrightarrow{b}$|等于（ ）
| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | $\frac{\sqrt{5}}{3}$ | C． | $\frac{5}{9}$ | D． | 5 |
