题目内容
1．已知复数z1=a-2i，z2=2+i（i为虚数单位），若$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$为纯虚数，则实数a的值为（ ）| A． | -4 | B． | -1 | C． | 1 | D． | 4 |
分析 直接把z1=a-2i，z2=2+i代入$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$，然后利用复数代数形式的乘除运算化简，又已知$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$为纯虚数列出方程，求解即可得答案．
解答 解：由复数z1=a-2i，z2=2+i，
则$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$=$\frac{a-2i}{2+i}=\frac{（a-2i）（2-i）}{（2+i）（2-i）}=\frac{2a-2-（a+4）i}{5}$=$\frac{2a-2}{5}-\frac{a+4}{5}i$，
∵$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$为纯虚数，
∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2a-2}{5}=0}\\{-\frac{a+4}{5}≠0}\end{array}\right.$，
解得a=1．
故选：C．
点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．
练习册系列答案
轻巧夺冠周测月考直通中考系列答案
相关题目
12．若函数f（x）=sin（ωx+φ），其中$ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}，x∈R$，两相邻对称轴的距离为$\frac{π}{2}$，$f（{\frac{π}{6}}）$为最大值，则函数f（x）在区间[0，π]上的单调增区间为（ ）
| A． | $[{0，\frac{π}{6}}]$ | B． | $[{\frac{2π}{3}，π}]$ | C． | $[{0，\frac{π}{6}}]$和$[{\frac{π}{3}，π}]$ | D． | $[{0，\frac{π}{6}}]$和$[{\frac{2π}{3}，π}]$ |
9．某省数学学业水平考试成绩分为A、B、C、D四个等级，在学业水平成绩公布后，从该省某地区考生中随机抽取60名考生，统计他们的数学成绩，部分数据如下：
（Ⅰ）补充完成上述表格中的数据；
（Ⅱ）现按上述四个等级，用分层抽样的方法从这60名考生中抽取10名，在这10名考生中，从成绩A等和B等的所有考生中随机抽取2名，求至少有一名成绩为A等的概率．
| 等级 | A | B | C | D |
| 频数 | 24 | 12 | ||
| 频率 | 0.1 |
（Ⅱ）现按上述四个等级，用分层抽样的方法从这60名考生中抽取10名，在这10名考生中，从成绩A等和B等的所有考生中随机抽取2名，求至少有一名成绩为A等的概率．
16．已知不等式组$\left\{\begin{array}{l}x-2y+1≥0\\ x≤3\\ x+y-1≥0\end{array}\right.$表示的平面区域为D，若函数y=|x-2|+m的图象上存在区域D上的点，则实数m的取值范围是（ ）
| A． | [-3，1] | B． | $[-3，\frac{3}{2}]$ | C． | $[-1，\frac{3}{2}]$ | D． | [-1，1] |
6．
某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生成绩的中位数是83，乙班学生成绩的平均数是86，则x+y的值为（ ）
某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生成绩的中位数是83，乙班学生成绩的平均数是86，则x+y的值为（ ）| A． | 168 | B． | 169 | C． | 8 | D． | 9 |
10．已知非零向量$\overrightarrow{a}$=（m2-1，m+1）与向量$\overrightarrow{b}$=（1，-2）平行，则实数m的值为（ ）
| A． | -1或$\frac{1}{2}$ | B． | 1或$-\frac{1}{2}$ | C． | -1 | D． | $\frac{1}{2}$ |
11．化简：$\sqrt{1-sin2}$=（ ）
| A． | sin1°-cos1° | B． | cos1°-sin1° | C． | sin1-cos1 | D． | cos1-sin1 |