题目内容

设数列{(－1)n}的前n项和为Sn，则对任意正整数n，Sn＝

(　　)

(A)             (B)

(C)                (D)

D.∵数列{(－1)n}是首项与公比均为－1的等比数列，

∴Sn＝＝.

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16、关于数列{an}有以下命题，其中错误的命题为（　　）
设等比数列{an}的前n项和为Sn，等差数列bn的前n项和为Tn，已知Sn=2n+1-c+1（其中c为常数），b1=1，b2=c．
（1）求常数c的值及数列{an}，bn的通项公式an和bn．
（2）设dn=
bn
an
，设数列dn的前n项和为Dn，若不等式m≤Dn＜k对于任意的n∈N*恒成立，求实数m的最大值与整数k的最小值．
（3）试比较
1
T1
+
1
T2
+
1
T3
+…+
1
Tn
与2的大小关系，并给出证明．
设数列{an}的前n项和Sn=（-1）n（2n2+4n+1）-1，n∈N*．
（1）求数列{an}的通项公式an；
（2）记bn=
(-1)nan
，求数列{bn}前n项和Tn．
（2012•丰台区一模）设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2n-1．数列{bn}满足b1=2，bn+1-2bn=8an．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）证明：数列{
bn
2n
}为等差数列，并求{bn}的通项公式；
（Ⅲ）设数列{bn}的前n项和为Tn，是否存在常数λ，使得不等式(-1)nλ＜1+
Tn-6
Tn+1-6
（n∈N*）恒成立？若存在，求出λ的取值范围；若不存在，请说明理由．

设等差数列{an}的前n项和为Sn,且S4=4S2,a2n=2an+1.

(1)求数列{an}的通项公式;

(2)设数列{bn}满足++…+=1-,n∈N* ,求{bn}的前n项和Tn.

 

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