题目内容

10．若集合A={x|x2+3x-4＞0}，集合B={x|-1＜x≤3}，且M=A∩B，则有（　　）
A．-1∈MB．0∈MC．1∈MD．2∈M

分析 化简集合A，求出A，B的交集，由元素与集合的关系，即可得到结论．

解答 解：集合A={x|x2+3x-4＞0}={x|-4＜x＜1}，
集合B={x|-1＜x≤3}，
则M=A∩B={x|-1＜x＜1}，
即有0∈M，
故选：B．

点评 本题考查集合的运算，主要是交集和元素与集合的关系的判断，属于基础题．

练习册系列答案
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20．在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，若B=30°，b=2，c=2$\sqrt{3}$，则角C=（　　）
A．60°或120°B．60°C．30°或150°D．30°
1．已知函数f（x）=x3-2x2+1．
（1）f（x）在区间[-1，1]上的最大值；
（2）若函数g（x）=f（x）-mx区间[-2，2]上存在递减区间，求实数m的取值范围．
18．已知圆C方程为：x2+y2=4．
（1）直线l过点P（1，2），且与圆C交于A、B两点，若$|AB|=2\sqrt{3}$，求直线l的方程；
（2）过点P（1，2）作圆C的切线，设切点分别为M，N，求直线NM方程．
5．设数列{an}为等差数列，且a11=$\frac{π}{2}$，若f（x）=sin2x+2cos2$\frac{x}{2}$，记bn=f（an），则数列{bn}的前21项和为21．
15．从圆x2+y2=4内任取一点p，则p到直线x+y=1的距离小于$\frac{\sqrt{2}}{2}$的概率$\frac{π+2}{4π}$．
2．某校高三（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，可见部分如下，据此解答下列问题：

（Ⅰ）求全班人数及分数在[80，90）之间的频数；
（Ⅱ）若要从分数在[90，100]之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份在[90，100]之间的概率．
19．“$\frac{1}{x}＞1$”是“ex-1＜1”的（　　）
A．充分且不必要条件B．必要且不充分条件
C．充要条件D．既非充分也非必要条件
9．已知函数f（x）=mx+lnx．
（Ⅰ）若f（x）的最大值为-1，求实数m的值；
（Ⅱ）若f（x）的两个零点为x1，x2且ex1≤x2，求y=（x1-x2）f′（x1+x2）的最小值．（其中e为自然对数的底数，f′（x）是f（x）的导函数）

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