Question

已知函数是上的奇函数，且当时，函数 若>，则实数的取值范围是

A．	B．
C．(1,2)	D．

Answer 1

D

试题分析：∵奇函数g（x）满足当x＜0时，g（x）=-ln（1-x），
∴当x＞0时，g（-x）=-ln（1+x）=-g（x），
得当x＞0时，g（x）=-g（-x）=ln（1+x）
∴f（x）的表达式为，
∵在（-∞，0）上是增函数，y=ln（1+x）在（0，+∞）上是增函数，
∴f（x）在其定义域上是增函数，
由此可得：>等价于，解之得-2＜x＜1，
故选D。
点评：中档题，涉及抽象函数不等式问题，一般的要通过研究函数的单调性，转化成具体不等式求解。本题定义人为地增大了难度，易于出错。