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方程
的根所在的区间为 ( )
A.(0,1)
B.(1,2)
C.(2,3)
D.(3,4)
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A
试题分析:令
,因为
又
在
,
,所以
在(0,1)内有零点,即方程
的根所在的区间为(0,1)。
点评:方程的根、对应函数的零点、函数的图像与x轴交点的横坐标三者是等价的。
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(本题满分12分)定义在R上的偶函数
满足,
时,
。
(1)求
时,
的解析式;
(2)求证:函数
在区间
上递减。
(1)已知
,求函数
的最大值和最小值;
(2)要使函数
在
上f (x)
恒成立,求a的取值范围.
已知函数
是
上的奇函数,且当
时
,函数
若
>
,则实数
的取值范围是
A.
B.
C.(1,2)
D.
(本小题满分14分)
已知函数f (x)=e
x
,g(x)=lnx,h(x)=kx+b.
(1)当b=0时,若对
x∈(0,+∞)均有f (x)≥h(x)≥g(x)成立,求实数k的取值范围;
(2)设h(x)的图象为函数f (x)和g(x)图象的公共切线,切点分别为(x
1
, f (x
1
))和(x
2
, g(x
2
)),其中x
1
>0.
①求证:x
1
>1>x
2
;
②若当x≥x
1
时,关于x的不等式ax
2
-x+xe
+1≤0恒成立,求实数a的取值范围.
已知函数
时,
只有一个实根;当
∈(0,4)时,
有3个相异实根,
现给出下列四个命题:
①
和
有一个相同的实根;
②
和
有一个相同的实根;
③
的任一实根大于
的任一实根;
④
的任一实根小于
的任一实根.
其中正确命题的序号是
已知定义在
上的函数
满足
,且
,若有穷数列
(
)的前
项和等于
,则
等于( )
A.4
B.6
C.5
D.7
定义在R上的可导函数
,在闭区间
上有最大值15,最小值-1,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
定义在R上的任意函数f (x)都可以表示成一个奇函数g (x)和一个偶函数h (x)之和,如果f (x)=lg(10
x
+1),x∈R.那么
A.g (x)=x,h (x)=lg(10
x
+10
-x
+1)
B.g (x)=
,h (x)=
C.g (x)=
,h (x)=lg(10
x
+1)-
D.g (x)=-
,h (x)=
关 闭
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