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如图,以梯形ABCD的对角线AC及腰AD为邻边作平行四边形ACED,DC的延长线交BE于点F,求证:EF=BF.
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证明 如图所示,连接AE交DC于O.
∵四边形ACED是平行四边形.
∴O是AE的中点.
∵在梯形ABCD中,
DC∥AB,在△EAB中,
OF∥AB,
又∵O是AE的中点,
∴F是EB的中点,
∴EF=BF.
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如图所示,已知⊙O的两条弦AB、CD相交于AB的中点E,且AB=4,DE=CE+3,则CD的长为________.
如图,已知Rt△ABC的周长为48 cm,一锐角平分线分对边为3∶5两部分.
(1)求直角三角形的三边长;
(2)求两直角边在斜边上的射影的长.
如图所示,在△ABC中,M在BC上,N在AM上,CM=CN,且
=
,下列结论中正确的是 ( ).
A.△ABM∽△ACB
B.△ANC∽△AMB
C.△ANC∽△ACM
D.△CMN∽△BCA
如图所示,l
1
∥l
2
∥l
3
,若CH=4.5 cm,AG=3 cm,BG=5 cm,EF=12.9 cm,则DH=________,EK=________.
如图所示,过点
P
的直线与⊙
O
相交于
A
,
B
两点.若
PA
=1,
AB
=2,
PO
=3,则⊙
O
的半径
r
=________.
如图,圆
是
的外接圆,过点C的切线交
的延长线于点
,
,
。则
的长___________(2分)AC的长______________(3分).
如图, 已知圆O的半径为3, AB与圆D相切于A, BO与圆O相交于C, BC ="2," 则△ABC的面积为
.
在梯形ABCD中,M、N分别是腰AB和腰CD的中点,且AD=2,BC=4,则MN=________.
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