题目内容
如图所示，已知⊙O的两条弦AB、CD相交于AB的中点E，且AB＝4，DE＝CE＋3，则CD的长为________．
5
由相交弦定理知
EA·EB＝EC·ED. (*)
又∵E为AB中点，AB＝4，DE＝CE＋3，
∴(*)式可化为22＝EC(CE＋3)＝CE2＋3CE，
∴CE＝－4(舍去)或CE＝1.
∴CD＝DE＋CE＝2CE＋3＝2＋3＝5.
EA·EB＝EC·ED. (*)
又∵E为AB中点，AB＝4，DE＝CE＋3，
∴(*)式可化为22＝EC(CE＋3)＝CE2＋3CE，
∴CE＝－4(舍去)或CE＝1.
∴CD＝DE＋CE＝2CE＋3＝2＋3＝5.
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