Question

如图所示，过点P的直线与⊙O相交于A，B两点．若PA＝1，AB＝2，PO＝3，则⊙O的半径r＝________.

Answer 1

设⊙O的半径为r(r＞0)，∵PA＝1，AB＝2，∴PB＝PA＋AB＝3.
延长PO交⊙O于点C，

则PC＝PO＋r＝3＋r.设PO交⊙O于点D，则PD＝3－r.
由圆的割线定理知，PA·PB＝PD·PC，∴1×3＝(3－r)(3＋r)，则r＝.