题目内容

$数学公式$ ________．

$\text{[math]}$
分析：观察本题的解析式发现两个因子可以城的和为1是个定值，验证发现，且此时使得两因子相等的自变量的值在定义域内，故本题可以用基本不等式和定积最大来求解函数的最值
解答：a（1-2a）= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
等号当且仅当2a=1-2a，即a= $\text{[math]}$ 时取到
因为a= $\text{[math]}$ 在取值范围内，所以a（1-2a）的最大值为 $\text{[math]}$
故答案为 $\text{[math]}$
点评：本题考查函数的最值及其几何意义，由于本题中解析式的形式可以构造出和为定值的形式，故采取了用基本不等式的方法求最值，得用基本不等式求最值时注意规律：和定积有最大值，积定和有最小值，以及等号成立的条件是否足备

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A.
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B.
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C.
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D.
（ $数学公式$ ，+∞）

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A.
B.
C.
D.

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