题目内容
已知cos(75°+ a )=
，a
为第三象限角，求sin(30°-2a )-cos(a -45°)的值
答案：
解析：
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∵ (15°-a )+ (75°+ a )=90° ∴ sin(15°-a
)=cos(75°+ a )= 又sin(30°-2a )=sin2(15°-a ) =2sin(15°-a )cos(15°-a ) ∵ k·360°+ 180°＜a ＜k·360°+ 270°(k∈Z) ∴ -k·360°-255°＜15°-a ＜-k·360°-165°(k∈Z) ∴ ∴ 而cos(a -45°)=cos(45°-a ) =cos［30°+(15°-a)］ =cos30°cos(15-a°)-sin30°·sin(15°-a) ∴ |
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