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13．已知圆C1：x2+y2-6x-7=0与圆C2：x2+y2-6y-27=0相交于A，B两点，则直线AB的方程是3x-3y-10=0．

分析 所求AB所在直线方程，实际是两个圆交点的圆系中的特殊情况，方程之差即可求得结果．

解答 解：圆C1：x2+y2-6x-7=0与圆C2：x2+y2-6y-27=0相减就得公共弦AB所在的直线方程，
故AB所在的直线方程是3x-3y-10=0．
故答案为：3x-3y-10=0．

点评 本题考查相交弦所在直线的方程，是基础题．

练习册系列答案
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2．已知数列{an}是公差为-2的等差数列，且a3=a2+a5．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式．
（Ⅱ）求数列{an}的前n项和Sn的最大值．
4．已知F是椭圆C1：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1与双曲线C2的一个公共焦点，A，B分别是C1，C2在第二、四象限的公共点．若$\overrightarrow{AF}$•$\overrightarrow{BF}$=0，则C2的离心率是$\frac{\sqrt{6}}{2}$．
1．给出下列命题：
①向量$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{CD}$是共线向量，则A、B、C、D四点必在一直线上；
②两个单位向量是相等向量；
③若$\overrightarrow a=\overrightarrow b，\overrightarrow b=\overrightarrow c$，则$\overrightarrow a=\overrightarrow c$；
④若一个向量的模为0，则该向量与任一向量平行；
⑤若$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$共线，$\overrightarrow b$与$\overrightarrow c$共线，则$\overrightarrow a$与$\overrightarrow c$共线
⑥若Sn=$sin\frac{π}{7}+sin\frac{2π}{7}+…+sin\frac{nπ}{7}$（n∈N*），则在S1，S2，…，S100中，正数的个数是72个．
其中正确命题的个数是（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．已知tanα是关于x的方程2x2-x-1=0的一个实根，且α是第三象限角．
（1）求$\frac{2sinα-cosα}{sinα+cosα}$的值；
（2）求3sin2α-sinαcosα+2cos2α的值．
18．已知{an}是递增的等差数列，a3，a5是方程x2-8x+15=0的两根．
（Ⅰ）求{an}的通项公式；
（Ⅱ）求数列$\left\{{\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}}\right\}$的前n项和．
5．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）过点P（1，$\frac{3}{2}$），左焦点F（-1，0）．
（1）求椭圆E的方程；
（2）设椭圆左顶点为A，椭圆上的另一点为C（非右顶点），N为y轴上一点，若△ANC是以AC为斜边的等腰直角三角形，求点C的坐标．
2．已知an=logn+1（n+2）（n∈N*），若称使乘积a1×a2×a3×…×an为整数的数n为劣数，则在区间（1，2002）内所有的劣数的和为（　　）
A．2026B．2046C．1024D．1022
3．函数y=3-cos$\frac{1}{2}$x的最大值为4．

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