题目内容
17．表面积为8$\sqrt{3}$的正四面体的外接球的表面积为（ ）| A． | 4$\sqrt{3}$π | B． | 12π | C． | 8π | D． | 4$\sqrt{6}$π |
分析 表面积为8$\sqrt{3}$的正四面体的棱长为2$\sqrt{2}$，将正四面体补成一个正方体，正四面体的外接球的直径为正方体的对角线长，即可得出结论．
解答 解：表面积为8$\sqrt{3}$的正四面体的棱长为2$\sqrt{2}$
将正四面体补成一个正方体，则正方体的棱长为2，正方体的对角线长为2$\sqrt{3}$，
∵正四面体的外接球的直径为正方体的对角线长，
∴外接球的表面积的值为4π•（$\sqrt{3}$）2=12π．
故选：B．
点评 本题考查球的内接多面体等基础知识，考查运算求解能力，考查逻辑思维能力，属于基础题．
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| A． | （-1，0）∪（1，+∞） | B． | （-∞，-1）∪（0，1） | C． | （-1，0）∪（0，1） | D． | （-∞，-1）∪（1，+∞） |
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| A． | 3 | B． | $\frac{5}{3}$ | C． | 3或$\frac{5}{3}$ | D． | 3或$\frac{5}{6}$ |