已知正三棱锥V-ABC的正视图.侧视图和俯视图如图所示．(1)画出该三棱锥的直观图,(2)求出侧视图的面积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知正三棱锥V－ABC的正视图、侧视图和俯视图如图所示．

(1)画出该三棱锥的直观图；
(2)求出侧视图的面积．

（1）见解析
（2）6

解析

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如图，圆柱的轴截面为正方形，、分别为上、下底面的圆心，为上底面圆周上一点，已知，圆柱侧面积等于.
（1）求圆柱的体积；
（2）求异面直线与所成角的大小.

四面体及其三视图如图所示，平行于棱的平面分别交四面体的棱于点.

（1）求四面体的体积；
（2）证明：四边形是矩形.

如图菱形ABEF所在平面与直角梯形ABCD所在平面互相垂直，AB=2AD=2CD=4，,点H、G分别是线段EF、BC的中点.
（1）求证：平面AHC平面;（2）（2）求此几何体的体积.

在斜三棱柱中，平面平面ABC，，，.
（1）求证：；
（2）若，求三棱锥的体积.

如图所示，四棱锥中，底面是边长为的正方形，侧棱底面，且，是的中点．
（1）证明：平面；
（2）求三棱锥的体积．

如图，三棱柱ABC—A₁B₁C₁的侧面AA₁B₁B为正方形，侧面BB₁C₁C为菱形，∠CBB₁＝60°，AB⊥B₁C.
(1)求证：平面AA₁B₁B⊥平面BB₁C₁C；
(2)若AB＝2，求三棱柱ABC—A₁B₁C₁的体积．

如图，四棱锥的底面是正方形，侧棱底面，过作垂直交于点，作垂直交于点，平面交于点，且，.

（1）试证明不论点在何位置，都有；
（2）求的最小值；
（3）设平面与平面的交线为，求证：.

某个几何体的三视图(单位：)如图所示，
其中正视图与侧视图是完全相同的图形，
则这个几何体的体积为_________．