题目内容

7．设函数f（x）=1g（arcsin$\frac{x}{10}$），则f（x）的定义域为（0，10]．

分析 由对数式的真数大于0可得$\frac{x}{10}$∈（0，1]，从而求得x的范围得答案．

解答 解：由arcsin$\frac{x}{10}$＞0，
则$\frac{x}{10}$∈（0，1]，
即x∈（0，10]．
故答案为：（0，10]．

点评 本题考查函数的定义域及其求法，考查反正弦函数的定义域及值域，是基础题．

练习册系列答案
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11．设（1+2i）（2a+i）的实部与虚部相等，其中a为实数，则a=$-\frac{3}{2}$．
2．如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=2，DC=2$\sqrt{3}$，AA1=$\sqrt{3}$，AD⊥DC，AC⊥BD，垂足为E，
（Ⅰ）求证：BD⊥A1C；
（Ⅱ）求二面角A1-BD-C1的大小．
12．若直线y=kx-1与抛物线y2=4x有且只有一个公共点，则k的值为0或1．
19．已知A，B，C不共线，对空间任意一点O，若$\overrightarrow{OP}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{OA}$+（$\frac{1}{4}$-λ）$\overrightarrow{OB}$+（λ+$\frac{1}{4}$）$\overrightarrow{OC}$成立，则“λ=1”是“P，A，B，C四点共面”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既非充分也非必要条件
16．已知函数f（x）=|x-2|．
（1）若对任意的a，b，c∈R（a≠c），不等式$\frac{1}{2}$f（m）≤$\frac{|a-b|+|c-d|}{|a-c|}$恒成立，求实数m的最大值；
（2）在（1）的条件下，解不等式f（x）≤2-|x-m|．
17．已知集合A={0，2，4，6}，B={x∈N|2x≤33}，则集合A∩B的子集个数为（　　）
A．6B．7C．8D．4

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