题目内容
如图,四边形ABCD为平行四边形，四边形ADEF是正方形，且BD⊥平面CDE，H是BE的中点,G是AE,DF的交点.
（1）求证:GH∥平面CDE；
（2）求证:面ADEF⊥面ABCD.
（1）求证:GH∥平面CDE；
（2）求证:面ADEF⊥面ABCD.
（1）见解析；（2）见解析.
试题分析：（1）先利用三角形中位线知识证
，再利用ABCD为平行四边形证AB∥CD，进而证明
平面
；（2）由
得
，再证明
即可.试题解析：⑴
是
的交点，∴是
中点，又
是
的中点，∴
中，， 2分 ∵ABCD为平行四边形
∴AB∥CD
∴
， 4分又∵
∴
平面 7分⑵
，所以
， 9分又因为四边形
为正方形，
， 10分
，
， 12分
. 14分
练习册系列答案
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中，D、E分别为
、AD的中点，F为
上的点，且
，
，求二面角
的大小.
中，
为
中点，
，
，且
，现沿
折起使
，得到立体图形（如图2），又B为平面ADC内一点，并且ABCD为正方形，设F，G，H分别为PB，EB，PC的中点.
的体积；
与直线
所成角为
？若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由.
中， D是 AC的中点。
//平面
为平行四边形；
.
中，点
在侧面
及其边界上运动，并且总是保持
，则动点
中点与
中点连成的线段
中点与
中点连成的线段
是三个不同的平面，
，
．则( )
，则
，则
，下列说法正确的有： ___________．
点在线段
上运动，棱锥
体积不变；
所成角不变；
截此正方体，如果截面是三角形，则必为锐角三角形；
与平面
间平行移动时此六边形周长先增大，后减小。
，
是两条不同直线，
，
是两个不同平面，则下列命题错误的是（ ）
，
，则
，
，则
，则
，则