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设
,
是两条不同直线,
,
是两个不同平面,则下列命题错误的是( )
A.若
,
,则
B.若
,
,则
C.若
,
,则
D.若
,
,则
试题答案
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D.
试题分析:若
,则
或
或
,故选项D错误.
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如图,已知在侧棱垂直于底面的三棱柱
中,
,且
,点
是
中点.
(1)求证:平面
⊥平面
;
(2)若直线
与平面
所成角的正弦值为
,
求三棱锥
的体积.
如图,四边形ABCD为平行四边形,四边形ADEF是正方形,且BD⊥平面CDE,H是BE的中点,G是AE,DF的交点.
(1)求证:GH∥平面CDE;
(2)求证:面ADEF⊥面ABCD.
直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,AB=5,AC=4,BC=3,AA
1
=4,D是AB的中点.
(1)求证:AC⊥B
1
C;
(2)求证:AC
1
∥平面B
1
CD;
已知四棱锥E-ABCD的底面为菱形,且∠ABC=60°,AB=EC=2,AE=BE=
,O为AB的中点.
(Ⅰ)求证:EO⊥平面ABCD;
(Ⅱ)求点D到平面AEC的距离.
已知在四棱锥
中,底面
是矩形,
平面
,
,
,
分别是
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)求二面角
的余弦值.
设
、
是两条不同的直线,
、
是两个不重合的平面,给定下列四个命题:
①若
,
,则
;
②若
,
,则
;
③若
,
,则
;
④若
,
,
则
.
其中真命题的是( )
A.①和②
B.②和③
C.③和④
D.②和④
已知m,n是不同的直线,
是不重合的平面,下列命题正确的是( ):
A.若
B.若
C.若
D.若
一个棱柱是正四棱柱的条件是( )
A.底面是正方形,有两个侧面是矩形
B.每个侧面都是全等矩形的四棱柱
C.底面是菱形,且有一个顶点处的三条棱两两垂直
D.底面是正方形,有两个相邻侧面垂直于底面
关 闭
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