题目内容
如图，在直三棱柱
中，D、E分别为
、AD的中点，F为
上的点，且
(I)证明：EF∥平面ABC；
(Ⅱ)若
，
，求二面角
的大小.
中，D、E分别为、AD的中点，F为上的点，且(I)证明：EF∥平面ABC；
(Ⅱ)若
，，求二面角的大小.(I) EF∥平面ABC；（II）
.
.试题分析：(I) 取线段
的中点
，证明平面
平面
，就可以证明
平面；（II）通过解
，发现
，又因为
平面，所以我们可以
为原点建立空间直角坐标系，求出平面
和平面
的法向量的夹角，即为所求角或者是所求角的补角.试题解析：（I）取线段
的中点，并连接
、
,则
,
,
,
,
平面平面,
平面
,平面（II）已知在
中，
，由
,可求得
如图建立空间直角坐标系
则
,
，
，
.
，
，
设平面
的一个法向量
则
,即
可取
设平面
的一个法向量
则
,即
可取
二面角的大小为
练习册系列答案
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中,侧面
与底面
垂直, 
分别是
的中点,
,
,
.
在线段
上,问:无论
?请证明你的结论;
的平面角的余弦．
中，底面
为菱形，
，
为
的中点.
，求证：平面
平面
；
在线段
上，
，若平面
平面
，且
，求二面角
的大小.
中,底面
是边长为
的正方形,侧面
底面
,设
、
分别为
、
的中点．
//平面
．
⊥EF;
， BD＝BC＝1， AA1＝2，E为DC的中点，F是棱DD1上的动点．
所在平面与直角梯形
所在平面互相垂直，
，
点
分别是线段
的中点. 
平面
;
在直线
上，且
，求平面
与平面
所成角的余弦值。