题目内容
如图，在三棱锥A-BCD中，平行于BC的平面MNPQ分别交AB、AC、CD、BD于M、N、P、Q四点，且MN=PQ.
（1）求证：四边形
为平行四边形；
（2）试在直线AC上找一点F，使得
.
（1）求证：四边形
为平行四边形；（2）试在直线AC上找一点F，使得
.（1）详见试题解析；（２）在面
中过
作
交
于
；在面
中过作
交
于
，则即为所求．
中过作交于；在面中过作交于，则即为所求．试题分析：（1）利用线面平行的性质定理先证明四边形
的两组对边分别平行，从而证得四边形为平行四边形；（２）利用线面垂直的性质定理．试题解析：（1）证明：
． 2分同理
又
四边形为平行四边形． 6分（2）解：在面
中过作交于；在面中过作交于．
． 12分
练习册系列答案
相关题目
，求证：平面ADE⊥平面PBC
中，底面
是矩形，
平面
，
，
分别是
的中点.
平面
；
的余弦值.
所在平面与直角梯形
所在平面互相垂直，
，
点
分别是线段
的中点. 
平面
;
在直线
上，且
，求平面
与平面
所成角的余弦值。
所在的平面与正方形
所在的平面相互垂直，
、
分别是
、
的中点．
面
；
与平面
所成的角正弦值．
、
与平面
，下列命题正确的是（ ）
，则
，则
，则
则
M，b