题目内容
19．若（x2+$\frac{1}{{3{x^3}}}}$）n（n∈N*）展开式中含有常数项，则n的最小值是（ ）| A． | 3 | B． | 5 | C． | 8 | D． | 10 |
分析 利用二项式定理的通项公式即可得出．
解答 解：（x2+$\frac{1}{{3{x^3}}}}$）n（n∈N*）展开式中的通项公式：Tr+1=${∁}_{n}^{r}$（x2）n-r$（\frac{1}{3{x}^{3}}）^{r}$=$（\frac{1}{3}）^{r}$${∁}_{n}^{r}$x2n-5r．
由于展开式中含有常数项，令2n-5r=0，
∴n=$\frac{5r}{2}$，可知：当r=2时，n取得最小值5．
故选：B．
点评 本题考查了二项式定理的通项公式、整除的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
9．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
| A． | $\frac{5}{6}$ | B． | $\frac{10}{3}$ | C． | $\frac{7}{3}$ | D． | $\frac{17}{6}$ |
14．
某幼儿园从新入学的女童中，随机抽取50名，其身高（单位：cm）的频率分布表如表：
（1）完成下列频率分布直方图；
（2）用分层抽样的方法从身高在[80，85）和[95，100）的女童中共抽取4人，其中身高在[80，85）的有几人？
（3）在（2）中抽取的4个女童中，任取2名，求身高在[80，85）和[95，100）中各有1人的概率．
某幼儿园从新入学的女童中，随机抽取50名，其身高（单位：cm）的频率分布表如表：| 分组（身高） | [80，85） | [85，90） | [90，95） | [95，100） |
| 频数（人数） | 5 | 10 | 20 | 15 |
（2）用分层抽样的方法从身高在[80，85）和[95，100）的女童中共抽取4人，其中身高在[80，85）的有几人？
（3）在（2）中抽取的4个女童中，任取2名，求身高在[80，85）和[95，100）中各有1人的概率．
4．集合A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6}，则图中阴影部分表示的集合为（ ）
| A． | ∅ | B． | {1，2} | C． | {3，4} | D． | {5，6} |