题目内容
【题目】在长方体
中，
，E，F，P，Q分别为棱
的中点，则下列结论正确的是（ ）
A.
B.
平面EFPQ
C.
平面EFPQD.直线
和
所成角的余弦值为
【答案】ACD
【解析】
A.根据线面垂直作出判断；B.假设结论成立，然后通过条件验证假设；C.通过面面平行来证明线面平行；D.将直线平移至同一平面内，然后根据长度计算异面直线所成角的余弦值.
A．如图所示，
因为
，所以四边形
是正方形，所以
，
又因为几何体为长方体，所以
平面，所以
，
又因为
，所以
平面
，
又因为
平面，所以
，故结论正确；
B．如图所示，
假设
平面
，因为
平面，所以
，
显然不成立，故假设错误，所以结论错误；
C．如图所示，
连接
，由条件可知
，所以
，
又因为
，所以平面
平面，
又因为
平面
，所以
平面，故结论正确；
D．如图所示，
连接
，因为
，所以
和
所成角即为
或其补角，
由条件可知：
，所以
，故结论正确.
故选：ABD.
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