[题目]已知分别是双曲线的左.右焦点.A为左顶点.P为双曲线右支上一点.若且的最小内角为.则( )A.双曲线的离心率B.双曲线的渐近线方程为C.D.直线与双曲线有两个公共点题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知分别是双曲线的左、右焦点，A为左顶点，P为双曲线右支上一点，若且的最小内角为，则（）

A.双曲线的离心率B.双曲线的渐近线方程为

C.D.直线与双曲线有两个公共点

【答案】ABD

【解析】

A．根据以及对应的余弦定理计算出离心率的值；B．根据离心率的值，计算出的值，即可求解出双曲线的渐近线方程；C．根据的大小关系判断出三角形的形状，再根据长度关系判断是否成立；D．联立直线与双曲线，利用一元二次方程的，判断出直线与双曲线的交点个数.

A．因为，，所以，，

又因为，所以，

所以，所以，所以，故结论正确；

B．，所以，所以，所以渐近线方程为，故结论正确；

C．因为，所以，所以，

又因为，所以，所以，所以结论不成立；

D．因为，所以，所以，

所以，

所以直线与双曲线有两个公共点，所以结论正确.

故选：ABD.

练习册系列答案

相关题目

【题目】抛物线的准线与轴交于点，过点作直线交抛物线于，两点.

（1）求直线的斜率的取值范围；

（2）若线段的垂直平分线交轴于，求证：；

（3）若直线的斜率依次为，，，…，，…，线段的垂直平分线与轴的交点依次为，，，…，，…，求.

【题目】已知函数.

（Ⅰ）当时，讨论函数的单调性；

（Ⅱ）当，时，，其中，证明：.

【题目】已知数列、，其中，，数列{bn}满足b1=2，bn+1=2bn．

（1）求数列、的通项公式；

（2）是否存在自然数，使得对于任意，，有恒成立？若存在，求出的最小值；

（3）若数列满足，求数列的前项和．

【题目】在长方体中，，E，F，P，Q分别为棱的中点，则下列结论正确的是（）

A.B.平面EFPQ

C.平面EFPQD.直线和所成角的余弦值为

【题目】某小学为了解四年级学生的家庭作业用时情况，从本校四年级随机抽取了一批学生进行调查，并绘制了学生作业用时的频率分布直方图，如图所示．

（1）估算这批学生的作业平均用时情况；

（2）作业用时不能完全反映学生学业负担情况，这与学生自身的学习习惯有很大关系如果用时四十分钟之内评价为优异，一个小时以上为一般，其它评价为良好．现从优异和良好的学生里面用分层抽样的方法抽取300人，其中女生有90人（优异20人）．请完成列联表，并根据列联表分析能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为学习习惯与性别有关系？