题目内容
【题目】新个税法于2019年1月1日进行实施.为了调查国企员工对新个税法的满意程度，研究人员在
地各个国企中随机抽取了1000名员工进行调查，并将满意程度以分数的形式统计成如下的频率分布直方图，其中
.
（1）求
的值并估计被调查的员工的满意程度的中位数；（计算结果保留两位小数）
（2）若按照分层抽样从
，
中随机抽取8人，再从这8人中随机抽取2人，求至少有1人的分数在的概率.
【答案】（1）见解析（2）
【解析】
（1）根据频率分布直方图的面积之和为1得到参数值，再由中位数的求法公式得到结果；（2）依题意，知分数在
的员工抽取了2人，分数在
的员工抽取了6人，列出相应的所有情况，以及至少有1人的分数在的时间个数，根据古典概型的计算公式得到结果.
（1）依题意，
，所以
.
又
，所以
，
.
所以中位数为
.
（2）依题意，知分数在的员工抽取了2人，记为
，分数在的员工抽取了6人，记为1，2，3，4，5，6，
所以从这8人中随机抽取2人所有的情况为
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，共28种.
其中满足条件的为，，，，，，，，，，，，，共13种，
设“至少有1人的分数在”的事件为
，则
.
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