若3+2i是关于x的方程2x2+px+q=0的一个根.则q的值是26．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．若3+2i是关于x的方程2x²+px+q=0的一个根，则q的值是26．

分析由实系数一元二次方程虚根成对定理可得方程另一根为3-2i，再由韦达定理得答案．

解答解：∵3+2i是关于x的方程2x²+px+q=0的一个根，
由实系数一元二次方程虚根成对定理，可得方程另一根为3-2i，
则$\frac{q}{2}=（3+2i）（3-2i）=13$，即q=26．
故答案为：26．

点评本题主要考查实系数一元二次方程虚根成对定理、韦达定理的应用，属于基础题．

练习册系列答案

15．已知函数f（x）=-x²+ax-b．
（1）若a，b都是从0，1，2，3，4五个数中任取的一个数，求方程f（x）=0有根的概率．
（2）若a，b都是从区间[0，4]任取的一个数，求f（1）＞0成立时的概率．

12．某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀．统计成绩后，得到如下的2×2列联表．根据列联表的数据判断有多少的把握认为“成绩与班级有关系”．（　　）

	优秀	非优秀	合计
甲班	10	50	60
乙班	20	30	50
合计	30	80	110

K²≥k	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

参考公式与临界值表：K²=$\frac{n（ac-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

19．已知f（x）为R上的可导函数，且?x∈R，均有f（x）＞f′（x），则以下判断正确的是（　　）

	A．	f（2 013）＞e²⁰¹³f（0）		B．	f（2 013）＜e²⁰¹³f（0）
	C．	f（2 013）=e²⁰¹³f（0）		D．	f（2 013）与e²⁰¹³f（0）大小无法确定

9．若f（x）=$\frac{{4}^{x}}{{4}^{x}+2}$，则f（$\frac{1}{1001}$）+f（$\frac{2}{1001}$）+…+f（$\frac{1000}{1001}$）=（　　）

16．下列四个函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上为增函数的是（　　）

13．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y≥3x\\ x+ay≤7\end{array}\right.$．其中a＞1，若目标函数z=x+y的最大值为4，则a的值为2．

14．命题：?a∈R，方程ax²+2x+1=0有负实根的否定是（　　）

	A．	?a∈R，方程ax²+2x+1=0无负实根		B．	?a∈R，方程ax²+2x+1=0有正实根
	C．	?a∈R，方程ax²+2x+1=0有正实根		D．	?a∈R，方程ax²+2x+1=0无负实根

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