题目内容
16．下列四个函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上为增函数的是（ ）| A． | y=x2-2x | B． | y=x3 | C． | y=lnx | D． | y=|x|+1 |
分析 利用奇偶函数的判断方法，判断四个选项是否满足条件即可．
解答 解：对于A，函数y=x2-2x=（x-1）2-1，定义域为R，但是f（-x）=（x+1）2-1≠f（x），不是偶函数，不合题意；
对于B，y=x3，定义域为R，但是f（-x）=（-x）3=-x3=-f（x），是奇函数，不合题意；
对于C，y=lnx，定义域为（0，+∞），不是偶函数，不合题意；
对于D，y=|x|+1，定义域为R，并且f（-x）=|-x|+1=|x|+1=f（x），是偶函数，并且在（0，+∞）上是增函数，满足题意．
故选：D．
点评 本题考查了函数的单调性与奇偶性的应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
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1．已知△ABC中，点D在BC边上，且$\overrightarrow{CD}$=2$\overrightarrow{DB}$，$\overrightarrow{AD}$=r$\overrightarrow{AB}$+s$\overrightarrow{AC}$，则r+s的值（ ）
| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | $\frac{4}{3}$ | C． | -3 | D． | 1 |
8．下列函数中，在定义域内是减函数的是（ ）
| A． | f（x）=x | B． | f（x）=$\sqrt{x}$ | C． | f（x）=$\frac{1}{{2}^{x}}$ | D． | f（x）=lnx |
5．已知集合A={x|1-a≤x≤a+1}，B={x|x2-3x-4≥0}，若A∩B=∅，则实数a的取值范围为（ ）
| A． | （-∞，-1） | B． | （-∞，2） | C． | （0，2） | D． | [0，2） |
6．有一批货物需要用汽车从生产商所在城市甲运至销售商所在城市乙，已知从城市甲到城市乙只有两条公路，且通过这两条公路所用的时间互不影响．据调查统，通过这两条公路从城市甲到城市乙的200辆汽车所用时间的频数分布如表：
假设汽车A只能在约定日期（某月某日）的前11天出发，汽车B只能在约定日期的前12天出发（将频率视为概率）．
（I）为了尽最大可能在各自允许的时间内将货物运往城市乙，估计汽车A和汽车B应如何选择各自的路径；
（Ⅱ）若通过公路l、公路2的“一次性费用”分别为3.2万元、1.6万元（其他费用忽略不计），此项费用由生产商承担．如果生产商恰能在约定日期当天将货物送到，则销售商一次性支付给生产商40万元，若在约定日期前送到；每提前一天销售商将多支付给生产商2万元；若在约定日期后送到，每迟到一天，生产商将支付给销售商2万元．如果汽车A，B按（I）中所选路径运输货物，试比较哪辆汽车为生产商获得的毛利润更大．
| 所用的时间（天数） | 10 | 11 | 12 | 13 |
| 通过公路l的频数 | 20 | 40 | 20 | 20 |
| 通过公路2的频数 | 10 | 40 | 40 | 10 |
（I）为了尽最大可能在各自允许的时间内将货物运往城市乙，估计汽车A和汽车B应如何选择各自的路径；
（Ⅱ）若通过公路l、公路2的“一次性费用”分别为3.2万元、1.6万元（其他费用忽略不计），此项费用由生产商承担．如果生产商恰能在约定日期当天将货物送到，则销售商一次性支付给生产商40万元，若在约定日期前送到；每提前一天销售商将多支付给生产商2万元；若在约定日期后送到，每迟到一天，生产商将支付给销售商2万元．如果汽车A，B按（I）中所选路径运输货物，试比较哪辆汽车为生产商获得的毛利润更大．