题目内容
7．已知三角形的三边之长为2a+3，a2+3a+3，a2+2a，其中a＞0，则此三角形的最大角为120°．分析 由已知式子判断最大边，由大边对大角由余弦定理求余弦值可得．
解答 解：∵a＞0，∴a2+3a+3＞a2+2a，
又a2+3a+3-（2a+3）=a2+a＞0，
故a2+3a+3＞（2a+3），
∴a2+3a+3为三角形最大边，
由余弦定理可得最大角的余弦值为$\frac{（2a+3）^{2}+（{a}^{2}+2a）^{2}-（{a}^{2}+3a+3）^{2}}{2（2a+3）（{a}^{2}+2a）}$=-$\frac{1}{2}$，
∴最大角为120°
故答案为：120°
点评 本题考查余弦定理解三角形，涉及不等式比较大小，属中档题．
练习册系列答案
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17．用红、黄、蓝三种颜色去涂图中标号为1，2…9的9个小正方形，使得任意相邻（有公共边）的小正方形所涂颜色都不相同，且标号为“3，5，7”的小正方形涂相同的颜色，则符合条件的所有涂法共有（ ）种
| 1 | 2 | 3 |
| 4 | 5 | 6 |
| 7 | 8 | 9 |
| A． | 18 | B． | 36 | C． | 72 | D． | 108 |
如图，$OC=90km，∠AOB=\frac{2π}{3}，∠OCD=θ$，点O处为一雷达站，测控范围为一个圆形区域（含边界），雷达开机时测控半径r随时间t变化函数为r=3t$\sqrt{t}$km，且半径增大到81km时不再变化．一架无人侦察机从C点处开始沿CD方向飞行，其飞行速度为15km/min．
15．已知函数的图象上相邻两个最高点的距离为π，若将函数f（x）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度后，所得图象关于y轴对称．则f（x）的解析式为（ ）
| A． | f（x）=2sin（x+$\frac{π}{6}$） | B． | f（x）=2sin（x+$\frac{π}{3}$） | C． | f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$） | D． | f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{3}$） |