题目内容

7．为了解重庆某社区居民的家庭年收入和年支出的关系，随机调查了5户家庭，得到统计数据表，根据表中可得回归直线方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$，其中$\stackrel{∧}{b}$=0.5，据此估计，该社区一户收入为16万元家庭年支出为（　　）
收入x（万元）68101214
支出y（万元）678910
A．15万元B．14万元C．11万元D．10万元

分析 计算样本中心，代入回归方程解出$\stackrel{∧}{a}$，得出回归方程，利用回归方程进行预测．

解答 解：$\overline{x}$=10，$\overline{y}$=8．
∴$\stackrel{∧}{a}$=8-0.5×10=3．
所以回归方程为：$\stackrel{∧}{y}$=0.5x+3，
当x=16时，$\stackrel{∧}{y}$=0.5×16+3=11．
故选C．

点评 本题考查了线性回归方程的性质及利用回归方程进行数值预测，属于基础题．

练习册系列答案
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A．-$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{4}$C．-$\frac{3}{4}$D．-1
18．如图欲在直角区域ABC内的空地上植造一块“绿地Rt△ABD”，D在BC边上．其中AB=1，设BD=x（x＞0）且BC足够长，规划在△ABD的内接正方形BEFG内种花，其余地方种草，种草的面积为S1，种花的面积为S2，比值$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$称为“完美度”．
（1）用x表示出S2；
（2）求完美度f（x）=$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$的最小值且此时x的值．
15．在平面直角坐标系中，若角α的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点P（-$\sqrt{3}$，-1），则sin（$\frac{π}{2}$-α）=（　　）
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$-\frac{1}{2}$
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（Ⅰ）若3是关于x的方程f（x）-g（x）=0的一个解，求t的值；
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A．-20B．20C．-10D．10
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