Question

17．已知直线kx-y+2k-1=0（k∈R）恒过圆C的圆心，且圆C的半径为2，则圆C的方程是（x+2）²+（y+1）²=4．

Answer 1

分析 由题意直线kx-y+2k-1=0（k∈R）恒过定点（-2，-1）即圆心，即可写出圆的方程．

解答 解：由题意直线kx-y+2k-1=0（k∈R）恒过定点（-2，-1）即圆心，
∵圆C的半径为2，
∴圆C的方程是（x+2）²+（y+1）²=4，
故答案为（x+2）²+（y+1）²=4．

点评 本题考查圆的方程，考查直线过定点，考查学生的计算能力，比较基础．