题目内容
如图,,,,四点在同一圆上,的延长线与的延长线交于点,且.
(1)证明:;
(2)延长到,延长到,使得,证明:,,,四点共圆.
已知点到双曲线的一条渐近线的距离为,则双曲线的离心率为 .
如图,已知四棱锥的底面是正方形,侧棱底面.
(1)若,是的中点.证明:平面;
(2)若二面角的余弦值为,试求的值.
椭圆,椭圆的一个焦点坐标为,斜率为的直线与椭圆相交于两点,线段的中点的坐标为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设为椭圆上一点,点在椭圆上,且,则直线与直线的斜率之积是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
函数(,)的图象恒过定点,若点在直线上,其中,则的最小值为 .
已知定义域为R的函数f(x)=是奇函数.
(1)求a,b的值;
(2)若对任意的t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求k的取值范围.
平面直角坐标系xoy中,双曲线的渐近线与抛物线交于点O,A,B,若△OAB的垂心为的焦点,则的离心率为 .
已知函数,则( )
A. B. C. D.
若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,
(Ⅰ)求此几何体的表面积;
(Ⅱ)求此几何体的体积.