题目内容
16．一条斜率为1的直线与曲线：y=ex和曲线：y2=4x分别相切于不同的两点，则这两点间的距离等于$\sqrt{2}$．分析 利用导数求出切点的坐标，再利用两点间的距离公式，即可得出结论．
解答 解：∵y=ex，∴y′=ex=1，∴x=0，y=1，即切点坐标为（0，1），
∵y=2$\sqrt{x}$，∴y′=${x}^{-\frac{1}{2}}$=1，∴x=1，y=2，即切点坐标为（1，2），
∴两点间的距离等于$\sqrt{2}$．
故答案为：$\sqrt{2}$．
点评 本题考查导数知识的综合运用，考查导数的几何意义，考查两点间的距离公式，比较基础．
练习册系列答案
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11．已知抛物线y2=2px（p＞0）上一点M（1，m）到其焦点的距离为4，双曲线x2-$\frac{y^2}{a}$=1的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM垂直，则实数a的值为（ ）
| A． | $-\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | -3 | D． | 3 |
1．下列命题正确的是（ ）
| A． | 第二象限角必是钝角 | B． | 相等的角终边必相同 | ||
| C． | 终边相同的角一定相等 | D． | 不相等的角终边必不相同 |