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一个圆锥的侧面展开图为一个半径为2的半圆,则它的高为________.
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分析:通过圆锥的侧面展开图的弧长,就是圆锥底面圆的周长,求出圆锥的底面半径,利用母线、半径、高满足勾股定理,求出圆锥的高.
解答:一个圆锥的侧面展开图为一个半径为2的半圆,
所以圆锥的底面周长为:2π
底面半径:1
所以圆锥的高是:
故答案为:
点评:本题考查棱锥的结构特征,考查就是能力,是基础题.
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(2012•上海)若一个圆锥的侧面展开图是面积为2π的半圆面,则该圆锥的体积为
3
3
π
3
3
π
.
(2012•泰安二模)已知一个圆锥的侧面展开图是圆心角为120°的扇形、底面圆的直径为2,则该圆锥的体积为
2
2
3
π
2
2
3
π
.
一个圆锥的侧面展开图的圆心角为90°,它的表面积为a,则它的底面积为( )
A.
a
5
B.
a
3
C.
a
2
D.
a
4
一个圆锥的侧面展开图是一个半圆,则该圆锥的母线长l与底面半径r之间满足的关系式为( )
A.
l=
1
2
r
B.l=2r
C.l=r
2
D.
l=
r
若一个圆锥的侧面展开图是面积为2π的半圆面,则该圆锥的母线与圆锥的轴所成角的大小为
.
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