题目内容
一个圆锥的侧面展开图的圆心角为90°，它的表面积为a，则它的底面积为（ ）
分析：设出圆锥的母线，求出底面周长，通过表面积，底面面积和为表面积，求出底面面积即可．
解答：解：设圆锥的母线为l，所以圆锥的底面周长为：
，
底面半径为：
=
，
底面面积为：
π．
圆锥的侧面积为：
，
所以圆锥的表面积为：
+
π=a，
底面面积为：
π=
．
故选A．
| lπ |
| 2 |
底面半径为：
| ||
| 2π |
| l |
| 4 |
底面面积为：
| l2 |
| 16 |
圆锥的侧面积为：
| l2π |
| 4 |
所以圆锥的表面积为：
| l2π |
| 4 |
| l2 |
| 16 |
底面面积为：
| l2 |
| 16 |
| a |
| 5 |
故选A．
点评：本题考查圆锥的侧面积、底面积、表面积的求法，考查计算能力．
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