题目内容
（2012•泰安二模）已知一个圆锥的侧面展开图是圆心角为120°的扇形、底面圆的直径为2，则该圆锥的体积为
π
π．
2
| ||
| 3 |
2
| ||
| 3 |
分析：由圆侧面展开图圆心角为120°，列式可解出母线长为3，用勾股定理解出高的值，用圆锥体积公式可算出该圆锥的体积．
解答：解：设圆锥的高为h，母线为l
则2πr=
×2πl，将r=1代入得2π=
πl，
∴l=3，可得高h=
=2
圆锥的体积为V=
πr2h=
π×12×2
=
π
故答案为：
π
则2πr=
| 120 |
| 360 |
| 2 |
| 3 |
∴l=3，可得高h=
| l2-r2 |
| 2 |
圆锥的体积为V=
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 2 |
2
| ||
| 3 |
故答案为：
2
| ||
| 3 |
点评：本题给出圆锥侧面展开图的圆心角和底面直径，求圆锥的体积，着重考查了圆锥的几何特性和锥体体积公式等知识点，属于基础题．
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