题目内容
（2012•上海）若一个圆锥的侧面展开图是面积为2π的半圆面，则该圆锥的体积为
π
π．
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| 3 |
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| 3 |
分析：通过侧面展开图的面积．求出圆锥的母线，底面的半径，求出圆锥的体积即可．
解答：解：由题意一个圆锥的侧面展开图是面积为2π的半圆面，可知，圆锥的母线为：l；
因为4π=πl2，所以l=2，
半圆的弧长为2π，
圆锥的底面半径为2πr=2π，r=1，
所以圆柱的体积为：
×π12×
=
π．
故答案为：
π．
因为4π=πl2，所以l=2，
半圆的弧长为2π，
圆锥的底面半径为2πr=2π，r=1，
所以圆柱的体积为：
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| 22-1 |
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| 3 |
故答案为：
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点评：本题考查旋转体的条件的求法，侧面展开图的应用，考查空间想象能力，计算能力．
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