题目内容
若a,b∈R,使|a|+|b|>1成立的一个充分不必要条件是A.|a+b|≥1 B.a≥1
C.|a|≥0.5,且b≥0.5 D.b<-1
D 若|a+b|≥1,则|a|+|b|≥|a+b|≥1,故A不充分;若a≥1,则|a|≥1,取b=0,则|a|+|b|≥1,故B不充分;同理C也不充分.故D正确.
练习册系列答案
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若a,b∈R,使|a|+|b|>1成立的一个充分不必要条件是A.|a+b|≥1 B.a≥1
C.|a|≥0.5,且b≥0.5 D.b<-1
D 若|a+b|≥1,则|a|+|b|≥|a+b|≥1,故A不充分;若a≥1,则|a|≥1,取b=0,则|a|+|b|≥1,故B不充分;同理C也不充分.故D正确.