题目内容

若a,b∈R,使|a|+|b|>1成立的一个充分不必要条件是

A.|a+b|≥1                                   B.a≥1

C.|a|≥0.5,且b≥0.5                           D.b<-1

D  若|a+b|≥1,则|a|+|b|≥|a+b|≥1,故A不充分;若a≥1,则|a|≥1,取b=0,则|a|+|b|≥1,故B不充分;同理C也不充分.故D正确.

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(本小题满分12分)

对于函数f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,则称x0f(x)的不动点  已知函数f(x)=ax2+(b+1)x+(b–1)(a≠0)

(1)若a=1,b=–2时,求f(x)的不动点;

(2)若对任意实数b,函数f(x)恒有两个相异的不动点,求a的取值范围;

 

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