题目内容

设随机变量ξ的概率分布列为 $数学公式$ ，k=1，2，3，4…6，其中c为常数，则P（ξ≤2）的值为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

B
分析：由 $\text{[math]}$ ，k=1，2，3，4…6，知c×（ $\text{[math]}$ ）=1，解得c= $\text{[math]}$ ，由此能求出P（ξ≤2）=P（ξ=1）+P（ξ=2）的值．
解答：∵ $\text{[math]}$ ，k=1，2，3，4…6，
∴c×（ $\text{[math]}$ ）=1，
解得c= $\text{[math]}$ ，
∴P（ξ≤2）=P（ξ=1）+P（ξ=2）
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ．
故选B．
点评：本题考查离散型随机变量的分布列和期望，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．

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（08年五市联考理）（12分）设分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数.

（Ⅰ）设求的概率；

（Ⅱ）设随机变量求的分布列和数学期望.

在一个盒子中，放有大小相同的红、白、黄三个小球，现从中任意摸出一球，若是红球记1分，白球记2分，黄球记3分．现从这个盒子中有放回地先后摸出两球，所得分数分别记为、，设为坐标原点，点的坐标为，记．

(1)求随机变量=5的概率；

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(本小题满分12分) 设随机变量X的概率分布为 (k=1,2,3,4):

（Ⅰ）确定常数的值；

（Ⅱ）写出的分布列；

（Ⅲ）计算的值.