题目内容

用0，1，2，3四个数字组成没有重复数字的四位偶数有（　　）个．
A、16B、12C、10D、8
考点：排列、组合及简单计数问题
专题：排列组合
分析：用数字0、1、2、3能组成多少个没有重复数字的四位偶数，末位上的数字只能是2或0，分末位上数是0和2两类来讨论．
解答： 解：当个末位数字是0时，前三位任意排有
A
3
3
=6个，
当末位数字式2是，首位只能从1，3中选，再排中间两位共有
A
1
2
=4个．
根据分类计数原理得没有重复数字的四位偶数共有6+4=10个．
故选：C．
点评：本题主要考查了分类计数原理，如何分类是关键，要考虑特殊元素0．属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
设等差数列{an}的前n项的和为Sn，且S4=-62，S6=-75，求：
（1）{an}的通项公式an及前n项的和S n；
（2）若Tn=|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|，求Tn．
已知函数f（x）=（2
3
cosωx+sinωx）sinωx-sin2（
π
2
+ωx）（ω＞0），且函数y=f（x）的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为
π
4
．
（Ⅰ）求f（x）=2x-2-x的值和函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ） 求函数f（x）在区间[0，
π
2
]上的值域．
某中学从6名品学兼优的同学中选出4名去进行为期三天的环保知识宣传活动，每人一天，要求星期天有2人参加，星期五、星期六各有1人参加，则不同的选派方案的种数为
 
．
若变量x，y满足约束条件
x+y≤6
x-3y≤-2
x≥1
，则z=2x+3y的最小值为（　　）
A、17B、14C、5D、3
已知A（1，0），曲线C：y=eax恒过点B，若P是曲线C上的动点，且
AB
•
AP
的最小值为2，则a=（　　）
A、-2B、-1C、2D、1
已知f（x）=sinx-x，命题P：?x∈（0，
π
2
），f（x）＜0，则（　　）
A、P是假命题， ?P：?x∈(0，
π
2
)，f(x)≥0
B、P是假命题， ?P：?x0∈(0，
π
2
)，f(x0)≥0
C、P是真命题， ?P：?x∈(0，
π
2
)，f(x)＞0
D、P是真命题， ?P：?x0∈(0，
π
2
)，f(x0)≥0
x2+y2＜1是|x|＜1且|y|＜1的（　　）
A、充分非必要条件
B、必要非充分条件
C、充要条件
D、既非充分又非必要
设a∈R，则“a=-1”是“直线l1：ax+2y-1=0与直线l2：（a-1）x+ay+4=0垂直”的（　　）条件．
A、充要
B、充分不必要
C、必要不充分
D、既不充分也不必要

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