题目内容
如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，
，AF＝1．
(1)求直线DF与平面ACEF所成角的正弦值；
(2)在线段AC上找一点P，使
与
所成的角为60°，试确定点P的位置．
答案：
解析：
解析：
|
(1)如图，以
则 所以 所以直线 (2)在 所以 设平面 令 又 所以 故二面角A－A1D－B的平面角的正弦值为 |
为原点，
所在直线分别为
轴，
轴，
轴建立空间直角坐标系
，
，
，
，
与
所角的余弦值为
5分
中有
，即
．
．
的一个法向量为
，则
，则
，所以平面
的一个法向量
．
为平面
的一个法向量，所以
．
，
10分
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