题目内容
某健康协会从某地区睡前看手机的居民中随机选取了n人进行调 查，得到如右图所示的频率分布直方图．已知睡前看手机时间不低于20分钟的有243人，则n的值为（ ）
A．180 B．270 C．360 D．450
在公差不为0的等差数列中，成等比数列．
（1）已知数列的前10项和为45，求数列的通项公式；
（2）若，且数列的前项和为，若，求数列的公差．
我们把焦点相同，且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线”．已知是一对相关曲线的焦点，是椭圆和双曲线在第一象限的交点，当时，这一对相关曲线中椭圆的离心率为 （ ）
A． B． C． D．
幂函数在为减函数，则m的值为（ ）
A．1或3 B．1 C．3 D．2
如图，椭圆的离心率为，轴被曲线截得的线段长等于的短轴长．与轴的交点为，过坐标原点的直线与相交于点，直线分别与相交于点．
（Ⅰ）求、的方程；
（Ⅱ）求证：；
（Ⅲ）记的面积分别为，若，求的取值范围
已知圆：，在圆上随机取两点、，使的概率为（ ）
若命题“”为假，且“”为假，则（ ）
A．或为假 B．假 C．真 D．不能判断的真假
已知函数，则 ．
已知椭圆上的点到左、右两焦点的距离之和为，离心率为．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过右焦点的直线交椭圆于两点．
（1）若轴上一点满足，求直线斜率的值；
（2）是否存在这样的直线，使的最大值为（其中为坐标原点）？若存在，求直线方程；若不存在，说明理由．
中，
成等比数列．
，且数列
的前
项和为
，若
，求数列
是一对相关曲线的焦点，
是椭圆和双曲线在第一象限的交点，当
时，这一对相关曲线中椭圆的离心率为 （ ）
B．
C．
D．
在
为减函数，则m的值为（ ）
的离心率为
，
轴被曲线
截得的线段长等于
的短轴长．
与
轴的交点为
，过坐标原点
的直线
与
，直线
分别与
．
；
的面积分别为
，若
，求
的取值范围
：
，在圆
、
，使
的概率为（ ）
B．
C．
D．
”为假，且“
”为假，则（ ）
或
为假 B．
假 C．
真 D．不能判断
，则
．
上的点
到左、右两焦点
的距离之和为
，离心率为
．
的直线
交椭圆于
两点．
轴上一点
满足
，求直线
斜率
的值；
，使
的最大值为
（其中
为坐标原点）？若存在，求直线
方程；若不存在，说明理由．