题目内容

已知向量
a
=（2-x，x+1，1），
b
=（2，4，k），若
a
与
b
共线，则（　　）
分析：通过2个向量共线的条件得到
2-x=λ×2
x+1=4λ
1=kλ
，求出k值即可．
解答：解：∵
a
与
b
共线，
∴
a
=λ
b
，
∴
x+1
2-x
=
4
2
=λ=
k
1
=2，
∴k=2，
故选C．
点评：本题考查两个向量共线的条件、共线向量定理的应用．
练习册系列答案
相关题目
已知向量 
a
=（2，sinx），
b
=（sin2x，2cosx），函数f（x）=
a
•
b
．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π
2
]，求f（x）的值域．
已知向量
a
=（cosωx，sinωx），
b
=（cosωx，
3
cosωx），其中（0＜ω＜2）．函数，f(x)=
a
•
b
-
1
2
其图象的一条对称轴为x=
π
6
．
（I）求函数f（x）的表达式及单调递增区间；
（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，S为其面积，若f(
A
2
)=1，b=1，S△ABC=
3
，求a的值．
已知向量
a
=（2，4，5），
b
=（3，x，y）分别是直线l1、l2的方向向量，若l1∥l2，则（　　）
（2009•孝感模拟）已知向量
a
=（
3
cos x，0），
b
=（0，sin x），记函数f（x）=（
a
+
b
）2+
3
sin 2x，
（1）求函数f（x）的最小值及取最小值x的集合；
（2）若将函数f（x）的图象按向量
d
平移后，得到的图象关于坐标原点中心对称且在[0，
π
4
]上单调递减，求长度最小的
d
．

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