Question

（2013•无为县模拟）已知函数y=cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π）的部分图象如图所示，则（　　）

• A．ω=1，φ=

  2π

  3

• B．ω=1，φ=-

  2π

  3

• C．ω=2，φ=

  2π

  3

• D．ω=2，φ=-

  2π

  3

Answer 1

分析：利用函数的图象求出函数的周期，求出ω，利用函数的图象经过的点（

7π

12

，0），结合φ的范围，求出φ的值即可．

解答：解：由题意可知T=4×（

7π

12

-

π

3

）=π，∴ω=

2π

T

=2，
又函数的图象经过（

7π

12

，0），
∴cos（2×

7π

12

+φ）=0，且|φ|＜π
∴φ=-

2π

3

．
∴ω=2，φ=-

2π

3

故选D．

点评：本题考查三角函数的解析式的求法，注意图象经过的特殊点是解题的关键．