题目内容

三名男生和三名女生站成一排，若男生甲不站在两端，任意两名女生都不相邻，则不同的排列种数是（　　）
A、120B、96C、84D、36
考点：排列、组合的实际应用
专题：计算题,概率与统计
分析：根据题意，运用排除法分析，首先由插空法计算三名男生和三名女生站成一排，任意两名女生都不相邻的情况数目，再计算其中男生甲站在两端的情况数目；由总情况数目减去男生甲站在两端的情况数目即可得答案．
解答： 解：根据题意，3男3女站成一排，要求任意两名女生都不相邻，可用插空法分析：
首先将3名男生安排好，有A33=6种情况，排好后共4个空位，在其中任选3个，安排3名女生，有A43=24种情况，
则3男3女站成一排，任意两名女生都不相邻的情况数目有6×24=144种，
其中男生甲站在两端的情况有2A22A33=24种，
则男生甲不站在两端，任意两名女生都不相邻，则不同的排列种数是144-24=120种；
故选A．
点评：本题考查排列、组合的运用，对于本题运用排除法，可以简化计算，避免分类讨论．
练习册系列答案
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已知非空集合A={x|
x-2
x-3
＜0}，B={x|（x-m）（x-m2-2）＜0}．
（1）当m=
1
2
时，求A∩B；
（2）命题p：x∈A，命题q：x∈B，若?p是?q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．
已知M，N为整合I的非空真子集，且M，N不相等，若N∩∁UM=φ，则M∪N是（　　）
A、MB、NC、ID、φ
已知函数f（x）=ex-2x（x∈R）
（1）求函数f（x）的极值；
（2）证明：当x＞0时，x2＜ex；
（3）证明：对任意给定的正数，总存在x0，使得当x（x0，+∞）恒有x2＜cex．
设函数f（x）=a（2x-1）+（2a2+1）ln（-x），a∈R
（1）讨论f（x）在其定义域上的单调性；
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1
2
]上零点个数．
已知双曲线
x2
9
-
y2
16
=1的左右顶点分别为A1A2，点P是双曲线上任一点，Q是P关于x轴的对称点，求直线A1P与A2Q交点M的轨迹E的方程．
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（2）若A、B是椭圆E的左右端点，O为原点，P是椭圆E上异于A、B的任意一点，直线AP、BP分别交y轴于M、N，问
OM
•
0N
是否为定值，说明理由．
已知函数f（x）=-x3+x2，g（x）=alnx（a≠0，a∈R）．
（1）求f（x）的极值；
（2）若对任意x∈[1，+∞]，使得f（x）+g（x）≥-x3+（a+2）x恒成立，求实数a的取值范围；
（3）证明：对n∈N*，不等式
1
ln(n+1)
+
1
ln(n+2)
+…+
1
ln(n+2013)
＞
2013
n(n+2013)
成立．
9865+828535-9865+828535+9865+…．这样以此类推到加减100次的结果是
 
．

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