Question

已知x，y满足条件，则目标函数Z=x+2y-4的最大值为（ ）
A．21
B．12
C．27
D．31

Answer 1

【答案】分析：先满足约束条件，然后将各个角点的坐标代入目标函数的解析式，分析比较后，即可得到目标函数z=4x+2y的最大值；
解答：解：作出约束条件的可行域：

解方程组，得A（3，1），∴z_A=3+2×1-4=1；
解方程组，得B（1，3），∴z_B=1+2×3-4=3；
解方程组，得C（7，9），∴z_C=7+2×9-4=21．
∴目标函数Z=x+2y-4的最大值为21．
故选A．
点评：在解决线性规划的小题时，我们常用“角点法”，其步骤为：①由约束条件画出可行域②求出可行域各个角点的坐标③将坐标逐一代入目标函数④验证，求出最优解．