题目内容

如果点M（x，y）在运动过程中总满足关系式，
x2+(y+3)2
-
x2+(y-3)2
=4，则它的轨迹方程是______．
设F1（0，-3），F2（0，3），
∵
x2+(y+3)2
-
x2+(y-3)2
=4，
∴|
MF1
|-|MF2 =4，
∵|F1F2|=6＞4，
∴由双曲线的定义，知M的轨迹是双曲线的右支，
且2a=4，2c=6，
b2=9-4=5，
∴它的轨迹方程是
y2
4
-
x2
5
=1（y＞0）．
故答案为：
y2
4
-
x2
5
=1（y＞0）．
练习册系列答案
相关题目
如果点M（x，y）在运动过程中，总满足关系式
x2+(y+3)2
+
x2+(y-3)2
=10，点M的轨迹是
椭圆
椭圆
，它的方程是
x2
25
+
y2
16
=1
x2
25
+
y2
16
=1
．
如果点M（x，y）在运动过程中总满足关系式，
x2+(y+3)2
-
x2+(y-3)2
=4，则它的轨迹方程是
y2
4
-
x2
5
=1（y＞0）
y2
4
-
x2
5
=1（y＞0）
．
如果点M（x，y）在运动过程是总满足关系式
x2+(y-5)2
-
x2+(y+5)2
=8，则点M的轨迹方程为
y2
16
-
x2
9
=1(y＜0)
y2
16
-
x2
9
=1(y＜0)
．
如果点M（x，y）在运动过程中，总满足关系式
x2+(y+3)2
+
x2+(y-3)2
=10，则点M的轨迹方程为
y2
25
+
x2
16
=1
y2
25
+
x2
16
=1
．
如果点M（x，y）在运动过程中总满足关系式，，则它的轨迹方程是    ．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网