题目内容
5．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{m}$-y2=1的一个焦点与抛物线y2=8x焦点相同，则此双曲线的离心率为（ ）| A． | $\frac{2\sqrt{3}}{3}$ | B． | $\frac{2\sqrt{5}}{5}$ | C． | 2 | D． | $\frac{2\sqrt{15}}{15}$ |
分析 先求出抛物线y2=8x的焦点坐标F，从而得到双曲线$\frac{{x}^{2}}{m}$-y2=1的一个焦点F，由此能求出m，进而能求出此双曲线的离心率．
解答 解：抛物线y2=8x的焦点坐标为F（2，0），
∵双曲线$\frac{{x}^{2}}{m}$-y2=1的一个焦点与抛物线y2=8x焦点相同，
∴m+1=4，解得m=3，
∴此双曲线的离心率e=$\frac{2}{\sqrt{3}}$=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．
故选：A．
点评 本题考查双曲线的离心率的求法，涉及到抛物线、双曲线的简单性质，是中档题．
练习册系列答案
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10．已知函数f（x）=2017x+log2017（$\sqrt{{x}^{2}+1}$+x）-2017-x+1，则关于x的不等式f（2x+1）+f（x+1）＞2的解集为（ ）
| A． | （-$\frac{1}{2017}$，+∞） | B． | （-2017，+∞） | C． | （-$\frac{2}{3}$，+∞） | D． | （-2，+∞） |
函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，将y=f（x）的图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位长度后得到函数y=g（x）的图象．